Question 13

Jambmaths question: 

Given the matrix $k=\left( \begin{matrix}   2 & 1  \\   3 & 4  \\\end{matrix} \right)$ the matrix k2 +k +1 is , where I is the 2× 2 identity matrix

Option A: 

$\left( \begin{matrix}   7 & 2  \\   12 & 21  \\\end{matrix} \right)$

Option B: 

$\left( \begin{matrix}   6 & 3  \\   13 & 20  \\\end{matrix} \right)$

Option C: 

$\left( \begin{matrix}   9 & 8  \\   22 & 23  \\\end{matrix} \right)$

Option D: 

$\left( \begin{matrix}   10 & 7  \\   21 & 24  \\\end{matrix} \right)$

Jamb Maths Solution: 

$\begin{align}  & k=\left( \begin{matrix}   2 & 1  \\   3 & 4  \\\end{matrix} \right) \\ & {{k}^{2}}=k\times k=\left( \begin{matrix}   2 & 1  \\   3 & 4  \\\end{matrix} \right)\left( \begin{matrix}   2 & 1  \\   3 & 4  \\\end{matrix} \right) \\ & {{k}^{2}}=\left( \begin{matrix}   2\times 2+1\times 3 & 2\times 1+1\times 4  \\   3\times 2+4\times 3 & 3\times 1+4\times 4  \\\end{matrix} \right)=\left( \begin{matrix}   7 & 6  \\   18 & 19  \\\end{matrix} \right) \\ & {{k}^{2}}+k+1=\left( \begin{matrix}   7 & 6  \\   18 & 19  \\\end{matrix} \right)+\left( \begin{matrix}   2 & 1  \\   3 & 4  \\\end{matrix} \right)+\left( \begin{matrix}   1 & 0  \\   0 & 1  \\\end{matrix} \right)=\left( \begin{matrix}   10 & 7  \\   21 & 24  \\\end{matrix} \right) \\\end{align}$

Jamb Maths Topic: 
Matrices
Year of Exam: 
Jamb Maths 2001