$\begin{align}  & \text{Given a 2}\times \text{2 matrix such that} \\ & A=\left[ \begin{matrix}   a & b  \\   c & d  \\\end{matrix} \right] \\ & {{A}^{-1}}=\frac{1}{ad-cb}\left[ \begin{matrix}   d & -b  \\   -c & a  \\\end{matrix} \right] \\ & \text{Where }{{A}^{-1}}=inverse\text{ of }A \\ & A=\left[ \begin{matrix}   2 & 1  \\   1 & 1  \\\end{matrix} \right] \\ & {{A}^{-1}}=\frac{1}{2-1}\left[ \begin{matrix}   1 & -1  \\   -1 & 2  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}   1 & -1  \\   -1 & 2  \\\end{matrix} \right] \\\end{align}$