$\begin{align}  & \text{Given that }A=\left[ \begin{matrix}   a & b  \\   c & d  \\\end{matrix} \right] \\ & {{A}^{-1}}=\frac{1}{ad-bc}\left[ \begin{matrix}   d & -b  \\   -c & a  \\\end{matrix} \right] \\ & A=\left[ \begin{matrix}   5 & 3  \\   6 & 4  \\\end{matrix} \right] \\ & {{A}^{-1}}=\frac{1}{5\times 4-3\times 6}\left[ \begin{matrix}   4 & -3  \\   -6 & 5  \\\end{matrix} \right]=\frac{1}{20-18}\left[ \begin{matrix}   4 & -3  \\   -6 & 5  \\\end{matrix} \right] \\ & {{A}^{-1}}=\frac{1}{2}\left[ \begin{matrix}   4 & -3  \\   -6 & 5  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}   \tfrac{4}{2} & -\tfrac{3}{2}  \\   -\tfrac{6}{2} & \tfrac{5}{2}  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}   2 & -\tfrac{3}{2}  \\   -3 & \tfrac{5}{2}  \\\end{matrix} \right] \\\end{align}$